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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知P是⊙O外一點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)A，PA=8，點(diǎn)P到⊙O的切線長為12，則⊙O的半徑長為______．

連接OB，
∵PB是圓的切線，
∴OB⊥PB．
設(shè)圓的半徑是r，則OB=r，PA=PA+OA=8+r．
在直角△POB中，OP²=OB²+PB²，
則（8+x）²=x²+144，
解得：r=5．
故答案是：5．

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如圖矩形ABCD中，過A，B兩點(diǎn)的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=4

，求

ECF

的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了測量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，小華采用了如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的直角三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到有關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求得鐵環(huán)的半徑，若測得AB=10cm，則鐵環(huán)的半徑是______．