【題目】(2016山東省聊城市第17題)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．
【答案】（21008，0）
【解析】
試題分析：首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標，找出這些坐標的之間的規律，然后根據規律計算出點B2016的坐標．∵正方形OA1B1C1邊長為1，∴OB1=
，
∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊，∴OB2=2，∴B2點坐標為（0，2），同理可知OB3=2，
∴B3點坐標為（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4點坐標為（﹣4，0），
B5點坐標為（﹣4，﹣4），B6點坐標為（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0）
B9（16，16），B10（0，32），
由規律可以發現，每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變為原來的倍，∵2016÷8=252∴B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同，橫坐標為正值，縱坐標是0，
∴B2016的坐標為（21008，0）．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016重慶市第26題)如圖1，二次函數
的圖象與一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0,1），點B在第一象限內，點C是二次函數圖象的頂點，點M是一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點，過點B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48.
（1）求直線AB和直線BC的解析式；
（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD//x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F，當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+
BH的值最小，求點H的坐標和GH+BH的最小值；
（3）如圖2，直線AB上有一點K（3,4），將二次函數沿直線BC平移，平移的距離是t(t≥0)，平移后拋物線使點A，點C的對應點分別為點A’，點C’；當△A’C’K是直角三角形時，求t的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】使用計算器計算各式：6×7= ，66×67= ，666×667= ，6 666×6 667= ．
（1）根據以上結果，你發現了什么規律？
（2）依照你發現的規律，不用計算器，你能直接寫出666 666×666 667的結果嗎？請你試一試．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．
（1）求出二次函數的表達式以及點D的坐標；
（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；
（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡下列各式，并解答問題：
①-（-2）；
②+（-
）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
問：（1）當+5前面有2 018個負號時，化簡后結果是多少？
（2）當-5前面有2 019個負號時，化簡后的結果是多少？你能總結出什么規律？
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