Question

6．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=$-\frac{1}{4}（x-4）^{2}+6$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，然后根據(jù)拋物線過點(diǎn)（0，2），從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，6），函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，2），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）²+6，
則2=a（0-4）²+6，
解得，a=$-\frac{1}{4}$，
即拋物線的解析式為y=$-\frac{1}{4}（x-4）^{2}+6$，
故答案為：y=$-\frac{1}{4}（x-4）^{2}+6$．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．