Question

17．若x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，求x²y+xy²的值．

Answer 1

分析 利用二次根式的混合運算法則求出x+y、xy，利用提公因式法把原式變形，代入計算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，
∴x+y=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=2$\sqrt{3}$，xy=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=1，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的混合運算法則、提公因式法的應用是解題的關鍵．