【題目】解方程:
(1) 
;
(2) 
(用配方法);
(3) 
(4) 
【答案】(1) 
； (2) 
；(3) 
；(4)
.
【解析】試題分析：（1）移項后兩邊開方，求出方程的解即可；
（2）把常數項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-5的一半的平方；
（3）利用配方法解方程；
（4）設t=x-2，原方程轉化為9t2-6t+1=0，通過解該方程求得t的值；然后代入來求x的值．
解：(1)(x5)29=0，
(x5)2=9，
x5=±3，
x1=8,x2=2；
(2)x25x+1=0，
x25x=1
x25x+
=1+，
(x
)2=
x1=
,x2=
；
(3)3y21=6y，
y22y+1=
+1，
(y1)2=
，
y1=±
，
y1=
,y2=
；
(4)設t=x2,原方程轉化為9t26t+1=0，
整理，得
(3t1)2=0，
解得t=，
所以x2=，
則x1=x2=
.
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【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=
BC=
CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，
求證：AC⊥BC
證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O1的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（﹣4，0），（1，0），求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數解析式；
（3）根據（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ ）
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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【題目】如圖
，
，點
是直線
，
之間的一點，連接
、
.
（1）問題發現：
①若
，
，則
．
②猜想圖中
、
、的數量關系，并證明你的結論.
（2）拓展應用:
如圖
，，線段
把
這個封閉區域分為
、
兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區域內的任意一點（不在邊界上），請直接寫出
、
、
的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結DE，DE＝
．
（1）求證：
；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．
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