Question

（2012•南平）如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=68°，則∠BAC=

22

°．

Answer 1

分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠B的度數，又由直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，繼而求得答案．

解答：解：∵∠ABC與∠ADC是

AC

對的圓周角，
∴∠ABC=∠ADC=68°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-68°=22°．
故答案為：22．

點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等與直徑所對的圓周角是直角定理的應用．