【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果Q、P分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設(shè)AD的長為
m，DC的長為
m。
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)實際情況，對于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請說明理由；
（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；
（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)y=
的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點．且一次函數(shù)圖象交y軸于點A．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COE的面積；
（3）點M在x軸上移動，是否存在點M使△OCM為等腰三角形？若存在，請你直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）
在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)
（h）時，汽車與甲地的距離為
（km），與
的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求返程中與之間的函數(shù)表達式；
（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，
＝6，點
在邊
上，且＝3
．將
沿
對折至
，延長
交邊
于點
，連結(jié)
，
．則下列結(jié)論：①
；②
；③AG∥CF；④
；⑤
．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則
（x2﹣1）=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當y=1時，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±
；
當y=4時，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±
．
∴原方程的解為x1=
，x2=﹣
，x3=
，x4=﹣
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．
男、女生所選項目人數(shù)統(tǒng)計表
項目 | 男生（人數(shù)） | 女生（人數(shù)） |
機器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；
（3）從選航模項目的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標為_____．
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