Question

【題目】解答下列各題：

（1）解方程：

（2）先化簡，再求值：，其中滿足

Answer 1

【答案】（1）原方程無解；（2）

【解析】

（1）因為x-4= (x+2) (x-2)，所以可確定方程最簡公分母為(x+2) (x-2)，方程兩邊同乘(x+2)(x-2) ，去分母將分式方程轉化為整式方程即可求解；

（2）先把括號內的分母分解因式，同時把除法變成乘法，根據分式的乘法法則進行計算，再通分進行分式的減法計算，最后代入求出即可．

解：（1）方程兩邊同乘(x + 2)(x- 2)，得
(x-2)=(x+2)+16，

展開整理得- 8x= 16 ，

解得: x=-2．
檢驗:將x=-2代入(x + 2)(x- 2)= 0，
∴x=-2是增根，

∴原方程無解．

（2）原式=

∵

∴

∴原式=