Question

6．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=20°或125°．

Answer 1

分析 設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等或互補得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分別解方程，然后計算3x-40°的值即可．

解答 解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，
當∠A=∠B時，即x=3x-40°，解得x=20°，所以3x-40°=20°；
當∠A+∠B=180°時，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，所以3x-40°=125°；
所以∠A的度數(shù)為20°或125°．
故答案為：20°或125．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了兩邊分別平行的兩個角的關(guān)系．關(guān)鍵是分類討論．