精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心， $數(shù)學(xué)公式$ 長(zhǎng)為半徑作 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，求陰影部分的面積．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE= $\text{[math]}$ a²•asin60°-3× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ a²× $\text{[math]}$ -
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出扇形ADE的面積，再根據(jù)S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE進(jìn)行解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得△CDM與△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△ABC中，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位從C向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且PQ=1，過(guò)P、Q點(diǎn)分別向BC作垂線，垂足分別為P、Q，交AC、AB于M、N，連接MN；
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPQN是矩形？
（2）不管點(diǎn)P如何移動(dòng)，四邊形MPQN的面積是否改變，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CMP與△AMN相似？這時(shí)△MNP是什么類型的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，

a長(zhǎng)為半徑作

，

，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得△CDM與△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫(kù) 第8講：弧長(zhǎng)和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，

長(zhǎng)為半徑作

，

，求陰影部分的面積．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心， $數(shù)學(xué)公式$ 長(zhǎng)為半徑作 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，求陰影部分的面積．

已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得△CDM與△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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