Question

16．若關于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}x≤m+1\\ x+4≥3（{m+1}）\end{array}\right.$無解，則m的取值范圍m＞1．

Answer 1

分析 由不等式x+4≥3（m+1）得：x≥3m-1，根據不等式組無解得出3m-1＞m+1，解之可得．

解答 解：由不等式x+4≥3（m+1），得：x≥3m-1，
∵不等式組無解，
∴3m-1＞m+1，
解得：m＞1，
故答案為：m＞1．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．