Question

18．己知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x}\end{array}\right.$恰有三個整數解，則實數a的取值范圍是（　�。�

• A． -3＜a＜-2
• B． -3≤a＜-2
• C． -3＜a≤-2
• D． -3≤a≤-2

Answer 1

分析 首先熟練解得每個不等式，再根據它恰有三個整數解，分析出它的整數解，進而求得實數a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1①}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x②}\end{array}\right.$
由①，得x≥a+1；
由②，得x＜2．
根據題意，得它的三個整數解只能是-1，0，1，所以-2＜a+1≤-1，
解得-3＜a≤-2．
故選C．

點評 此題考查了不等式組的解法，同時能夠根據它的整數解正確分析其字母的取值范圍．