Question

【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：畫樹形圖得：

由樹狀圖可知共有4種可能結果，其中正確的有1種，

所以小麗回答正確的概率=

【解析】解：（1）∵對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇， ∴若隨機選擇其中一個正確的概率= ，
所以答案是： ；
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和概率公式是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．