Question

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

∵將直線y=x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，

∴平移后直線的解析式為y=x+4，

分別過點A. B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點F,設A(3x,x)，

∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸，

∴△BCF∽△AOD，

∴CF=OD，

∵點B在直線y=x+4上，

∴B(x, x+4)，

∵點A. B在雙曲線y=上，

∴3xx=x(x+4)，解得x=1，

∴k=3×1××1=.

故選：D.