Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點B的坐標為（　　）

A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

過A作AC⊥x軸，垂足為C，作BD⊥x軸垂足為D．證明△AOC和△BOD全等，那么B的橫坐標就是OD長的相反數，B的縱坐標就是OC長的絕對值，由此可得出B的坐標．

解：作AC⊥x軸，垂足為C，作BD⊥x軸垂足為D．

則∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD．
在△ACO和△ODB中

∴△ACO≌△ODB（AAS）．
∴OD=AC=3，DB=OC=2．
∴點B的坐標為（-3，2）．

故選B.