【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：
（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由。
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狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為 
．
（1）求乙盒中紅球的個數；
（2）若先從甲盒中隨機摸出一個球，再從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富學生的學習生活，某校九年級組織學生參加春游活動，所聯系的旅行收費標準如下： 
春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
分別與
軸、
軸交于A、B兩點，與直線
交于點C（2，
）．平行于軸的直線l從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC、OC、軸于點D、E、P，以DE為斜邊向左側作等腰直角△DEF，設直線l的運動時間為
（秒）．
（1）求
、
的值；
（2）當為何值時，點F在軸上（如圖2）；
（3）設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S，請求出S與的函數關系式，并寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、 B、“歡樂跑”。小明參加了該項賽事的志愿者服務工作， 組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．
（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．
（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：
調查總人數 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
參加“半程馬拉松”人數 | 15 | 33 | 72 | 139 | 356 |
參加“半程馬拉松”頻率 | 0.750 | 0.660 | 0.720 | 0.695 | 0.712 |
①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為_______．（精確到0.1）
②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（﹣6，0），D（﹣7，3），點B、C在第二象限內．
（1）求點B的坐標。
（2）將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t，使在第一象限內點B、D兩點的對應點B′、D′正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在x軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：
按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 
（千米）與時間 
（分鐘）的函數關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點 
，點 
坐標為 
，曲線 
可用二次函數 
（ 
， 
是常數）刻畫．
（1）求 
的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以 
千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為 千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度 
， 
是加速前的速度）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和。例如：
和
分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即
=3+5；
=7+9+11； =13+15+17+19；…；若
也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是______.
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