【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和。例如：
和
分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即
=3+5；
=7+9+11； =13+15+17+19；…；若
也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是______.
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)方法回顧：在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質，思路如下：
第一步添加輔助線：如圖1，在
中，延長
（分別是
的中點）到點
，使得
，連接
；
第二步證明
，再證四邊形
是平行四邊形，從而得出三角形中位線的性質結論：____________________________________（請用DE與BC表示）
（2）問題解決：如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長．
（3）拓展研究：如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝
，DF＝2，∠GEF＝90°，求GF的長．
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）MN的長為 ；
（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，S△ADE=8，求EF的長．
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【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-10，B點對應的數為90．
（1）請寫出與A，B兩點距離相等的M點對應的數；
（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以2個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，求C點對應的數是多少.
（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以2個單位/秒的速度向右運動，求經過多長的時間兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度.
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【題目】某校在“數學小論文”評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分數（分數為整數）整理后，分組畫出頻數分布直方圖（如圖），已知從左到右5個小長方形的高的比為l：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優秀的論文（分數大于或等于80分為優秀）有____篇．
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【題目】如圖，點D、E、F分別在正三角形ABC的三邊上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的邊長為a，△DEF的邊長為b．則△AEF的內切圓半徑為 ． 
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【題目】a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則：
（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；
（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；
（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|
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