Question

5．已知$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，則代數式$\frac{2a+3ab-2b}{a-2ab-b}$的值是9．

Answer 1

分析 由已知條件變形得到a-b=2ab，再把原式變形得到原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{a-b-2ab}$，然后把a-b=2ab代入后進行約分即可．

解答 解：∵$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，
∴a-b=3ab，
∴原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{a-b-2ab}$
=$\frac{6ab+3ab}{3ab-2ab}$
=9．
故答案為9．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．