Question

在勞技課上，老師請同學們在一張長為9cm，寬為8cm的長方形紙板上，剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊長上）．請你幫助同學們畫出圖形并計算出剪下的等腰三角形的面積．（求出所有可能的情況）

Answer 1

【考點】作圖—應用與設計作圖．

【分析】（1）在BA、BC上分別截取BE=BF=5cm；

（2）在AB上截取BE=5cm，以A為圓心，5cm長為半徑作弧，交AD于F；

（3）在BC上截取BE=5cm，以E為圓心5cm為半徑作弧，交CD于F．

【解答】解：如圖1所示：

S=EB•BF=×5×5=12.5（cm ²），

如圖2所示：

BE=5cm，則AE=3cm，

∵EF=5cm，

∴AF==4（cm），

S=BE•AF=×5×4=10（cm ²），

如圖3所示：

BE=5cm，則CE=4cm，

∵EF=5cm，

∴AF==3（cm），

S=BE•AF=×5×3=7.5（cm ²）．

【點評】此題主要考查了應用與設計作圖，本題需仔細分析題意，結合圖形即可解決問題．