Question

如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點C，F在BE上，BF=EC，AC=DF．
求證:∠A=∠D．

Answer 1

證明見解析.

試題分析：根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠D．
試題解析:∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC與△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
考點: 1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性質.