Question

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為30cm²，則正八邊形的面積為_______ cm²．

Answer 1

60.

試題分析：根據正八邊形的性質得出正八邊形每個內角以及表示出四邊形ABGH面積進而求出答案即可．
試題解析：如圖，連接HE，AD，

在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，
∵正八邊形每個內角為：，
∴∠HGM=45°，
∴MH=MG，
設MH=MG=x，
則HG=AH=AB=GF=x，
∴BG×GF=2（+1）x²=30，
四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x²=15，
∴正八邊形的面積為：15×2+30=60（cm²）．
考點: 正多邊形和圓．