Question

已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第0010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

A． 1 2008

B． 1 2009

C． 1 22008

D． 1 22009

Answer 1

∵連接△ABCm邊中點(diǎn)構(gòu)成第如個(gè)m角形，
∴新m角形的m邊與原m角形的m邊的比值為手：2，
∴下們相似，且相似比為手：2，
同理：第m個(gè)m角形與第如個(gè)m角形的相似比為手：2，
即第m個(gè)m角形與第一個(gè)m角形的相似比為：手：2²，
以此類推：第2下手下個(gè)m角形與原m角形的相似比為手：2^2下下3，
∵△ABC周長(zhǎng)為手，
∴第2下手下個(gè)m角形的周長(zhǎng)為

手

22下下3

，
故選D．