【題目】為了預防流感，某學校在星期天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(小時)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據以上信息解答下列問題：
(1)求藥物釋放完畢后，y與x之間的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；
(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么，從星期天下午5：00開始對某教室釋放藥物進行消毒，到星期一早上7：00時學生能否進入教室？
【答案】(1) 
, x>1(或 x≥1)；早上 7：00 時學生能夠進入教室．
【解析】
首先根據題意，藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數據代入用待定系數法可得反比例函數的關系式；進一步求解可得答案.
解：(1) 設藥物釋放完畢后 y 與 x 的函數關系式為
由題意，得
∴藥物釋放完畢后的函數關系式為
在中，令 y＝3，得 x＝1．
∴Q(1，3)．
∴在中，自變量 x 的取值范圍為 x >1(或 x≥1)．
(2) 解不等式
，得 x>12．
∵從星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 時，共有 12－5＋7＝14(小時)， 而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 時學生能夠進入教室．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過點A（﹣1，a），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為
．
（1）求k的值；
（2）若一次函數y＝mx+n圖象經過點A和反比例函數圖象上另一點
，且與x軸交于M點，求AM的值；
（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點N在另一個反比例函數
上，則k'＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數
的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，
，OB=4，OE=2.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點D是反比例函數圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F連接OD、BF，如果
，求點D的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為發展旅游經濟，我市某景區對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價為50元/人，非節假日打a折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即m人以下（含m人）的團隊按原價售票；超過m人的團隊，其中m人仍按原價售票，超過m人部分的游客打b折售票.設某旅游團人數為x人，非節假日購票款為
（元），節假日購票款為
（元）.，與x之間的函數圖象如圖所示.
（1）觀察圖象可知：a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）直接寫出，與x之間的函數關系式；
（3）某旅行社導游王娜于5月1日帶A團，5月20日（非節假日）帶B團都到該景區旅游，共付門票款1900元，A，B兩個團隊合計50人，求A，B兩個團隊各有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結論：
①CE=CF；
②線段EF的最小值為
；
③當AD=2時，EF與半圓相切；
④若點F恰好落在B C上，則AD=
；
⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是
．
其中正確結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延長BC到E，使CE＝AD．
(1)寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對說明全等的理由；
(2)探究：當梯形ABCD的高DF等于多少時，對角線AC與BD互相垂直？請回答并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在實施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調查活動，每個學生僅選擇一項，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制成的不完整統計圖．
（1）求出被調查的學生人數；
（2）把折線統計圖補充完整；
（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．如果確定小亮打第一場，其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局．已知大剛出手心，請用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下個結論：①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四邊形CDFE=
S△ABC．上述結論中始終正確的有______．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b, A、B兩點之間的距離表示為AB,若a≥b，則 | a－b | = a－b；若a < b，則 | a－b | = b－a,當A、B兩點中有一點在原點時, 不妨設點A在原,
如圖甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;當A、B兩點都不在原點時,
① 如圖乙,點A、B都在原點的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如圖丙,點A、B都在原點的左邊, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如圖丁,點A、B在原點的兩邊AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
綜上所述,數軸上A、B兩點之間的距離AB=∣ab∣.
(2)回答下列問題：
①數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______,數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______;
②數軸上表示x和1的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離表示為______,如果AB=2，那么x =________ ;
③當代數式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值時,相應的x的取值范圍是_________.
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