Question

方程x+2y=7在自然數范圍內的解（　　）

• A、有無數個
• B、只有一個
• C、只有3個
• D、以上都不對

Answer 1

分析：要求方程x+2y=7在自然數范圍內的解，就要先將方程做適當變形，根據解為自然數確定其中一個未知數的取值，再進一步求得另一個未知數的值．

解答：解：由已知，得y=

7-x

2

，
要使x，y都是自然數，
合適的x值只能是x=1，3，5，7，
相應的y值為y=3，2，1，0．
∴解為

x=1 y=3

，

x=3 y=2

，

x=5 y=1

，

x=7 y=0

．
故選D．

點評：本題是求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．