Question

有一批物資，由甲汽車從M地運往距M地180千米的N地。而甲車在駛往N地的途中發生故障，司機馬上通知N地，并立即自查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時，立即派乙車前往接應．經過搶修，甲車在乙車出發第8分鐘時修復并繼續按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準時運到N地，隨行人員將物資全部轉移到乙車上(裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計)，乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數圖象。請結合圖象信息解答下列問題：

小題1:請直接在坐標系中的(  )內填上數據；
小題2:求線段CD的函數解析式，并寫出
自變量x的取值范圍；
小題3:求乙車的行駛速度

Answer 1

小題1:由已知得：B點的縱坐標為：180﹣180×=120，
F點的橫坐標為：1+=1+0.2=1.2，D點的橫坐標為：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1，
∴縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．（4分）
小題2:作DK⊥x軸于點K．

由（1）可得K點的坐標為（2.1，0），
由題意得：120﹣（2.1﹣1﹣）×60=74，
∴點D坐標為（2.1，74）．（2分）
設直線CD的解析式為y=kx+b，
∵C（，120），D（2.1，74），
∴，
解得：．（1分）
∴直線CD的解析式為：y_CD=﹣60x+200（≤x≤2.1）．（1分）
小題3:由題意得：V_乙=74÷（3﹣2.1）=（千米/時），
∴乙車的速度為（千米/時）．（2分）

（1）根據已知和函數圖象，可知確保物資能準時運到，甲車需3小時，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點的縱坐標，即180﹣=120，那么F點的橫坐標為1+=1.2，那么D點的橫坐標為：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1．
（2）作DK⊥X軸于點K，由（1）得出點D的坐標，進而求出函數解析式及自變量的取值范圍．
（3）根據（2）求出的點D的坐標求出乙車的行駛速度．