Question

下列分解因式結果正確的是（　　）

A．a（a-1）-a+1=（a-1）（a+1）

B．-x2+xy- 1 4 y2=(x- 1 2 y)2

C．（x-y）3+（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）

D．-a（a+b）2-2（a+b）-1=-（a+b-1）2

Answer 1

A、a（a-1）-a+1=a（a-1）-（a-1）=（a-1）（a-1）=（a-1）²，故本選項錯誤；
B、-x²+xy-

1

4

y²=-（x-

1

2

y）²，故本選項錯誤；
C、（x-y）³+（y-x）=（x-y）[（x-y）²-1]=（x-y）（x-y+1）（x-y-1），故本選項正確；
D、-a（a+b）²-2（a+b）-1≠-（a+b-1）²，故本選項錯誤．
故選C．