Question

請選擇適當的方法解下列一元二次方程：
（1）2x（x-3）+x=3
（2）

1

2

y²-y=3．

Answer 1

分析：（1）先移項，將x-3作為整體，提公因式，轉化成兩個一元一次方程求解即可；
（2）先方程兩邊同乘以2，再配方，利用直接開平方法求解即可．

解答：解：（1）移項得，2x（x-3）+x-3=0，
提公因式得，（x-3）（2x+1）=0，
x-3=0或2x+1=0，
即x₁=3，x₂=-0.5（2分）；

（2）方程兩邊同乘以2，得y²-2y=6，
配方得y²-2y+1=7，
（y-1）²=7，
∴y-1=±

7

，
即y₁=1+

7

，y₂=1-

7

．（2分）

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．