Question

【題目】從﹣2，﹣1，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，把點(diǎn)M的坐標(biāo)記為（x，y），若點(diǎn)N為（0，3），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線MN經(jīng)過(guò)過(guò)四象限的概率為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

本題可以先通過(guò)樹(shù)狀圖統(tǒng)計(jì)出所有M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷符合MN經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)，在根據(jù)概率計(jì)算公式P＝計(jì)算即可．

解：設(shè)直線MN的解析式為y＝kx+b，

∵點(diǎn)N為（0，3），

∴y＝kx+3，

∴k＝，

∵直線MN經(jīng)過(guò)四象限，

∴k＜0，

∴或，

解得：或，

從﹣2，﹣1，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，把點(diǎn)M的坐標(biāo)記為（x，y）的有（﹣：（﹣2，﹣1），（﹣2，3），（﹣1，﹣2），（﹣1，3），（3，﹣2），（3，﹣1）6種可能，

中（3，﹣2），（3，﹣1）在第四象限，此時(shí)的直線MN經(jīng)過(guò)第四象限，

∴直線MN經(jīng)過(guò)四象限的概率為，

故答案為：．