Question

【題目】已知直線可變形為：，則點(diǎn)P（）到直線的距離d可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離．

解：因?yàn)橹本�可變形為，其中，．

所以點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離為．

根據(jù)以上材料求：

（1）點(diǎn)P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點(diǎn)，且M到直線的距離為，求M的坐標(biāo)；

（3）已知線段上的點(diǎn)到直線的最小距離為1，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）M（6，－4）或M（－4，6）；（3）或

【解析】（1）將P的坐標(biāo)代入點(diǎn)到直線的距離公式即可直接求出答案；

（2）利用距離公式建立方程即可求解；

（3）利用點(diǎn)到直線的距離公式和待定系數(shù)法即可求出答案．

（1）直線化為：，其中

（2）設(shè)M（），直線化為：，其中k=2，，故M到直線的距離為：

∴

∴或

∴M（6，－4）或M（－4，6）

（3）設(shè)上到直線距離為1的點(diǎn)為（）或（）

直線化為，其中

把（）代入

，

故

∵直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為

∴

同理，將（）代入距離公式，得

（舍去）

綜上所述，或