Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，.

（1）將入向下平移個單位后得到，請畫出；

（2)將繞原點逆時針旋轉后得到，請畫出；

（3）判斷以、、為頂點的三角形的形狀.（無須說明理由）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）以O，A1，B為頂點的三角形是等腰直角三角形.

【解析】

（1）依據平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；

（2）依據旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，即可得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理分別求出OA12，OB2和A1B，然后利用勾股定理逆定理求解.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）∵OA12＝12+42＝17，OB2＝12+42＝17，A1B2＝32+52＝34，

∴OA1＝OB，OA12+ OB2＝A1B2，

∴以O，A1，B為頂點的三角形是等腰直角三角形.