Question

【題目】能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.AB∥CD，B. AB∥CD，

C.，D.，

Answer 1

【答案】B

【解析】

平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的5種判定定理逐一驗(yàn)證即可．

解：如下圖，

A．根據(jù)一組對邊平行，另一組對邊相等不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)錯誤；

B．∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠C+∠D=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，故該選項(xiàng)正確；

C．根據(jù)平行四邊形的判定定理，該選項(xiàng)無法判斷四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)錯誤；

D．根據(jù)平行四邊形的判定定理，該選項(xiàng)無法判斷四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)錯誤．

故選：B．