如圖，已知直線y=
x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點M的坐標；
（3）動點P在x軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2016屆北京市中考零模數學試卷（解析版） 題型：解答題
在坐標系xOy中，拋物線
經過點A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設拋物線頂點關于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結合函數的圖象，直接寫出點N縱坐標t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2016屆北京市中考零模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆北京市中考零模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
中國擁有1.8萬公里海岸線、300萬平方公里的管轄海域，近海防御任務頗重．近年來，一些國家不時侵犯中國南海權益，令中國周邊海域緊張局勢加劇．若沒有自己的航母，中國在東海與南海的正當權益難以有效保障，國內和平發展的大環境會受到侵蝕．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，將67500噸用科學記數法表示為（ ）.
A．6.75×104噸 B．67.5×103噸
C．0.675×103噸 D．6.75×10﹣4噸
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年吉林長春八中等三校聯考九年級上10月考數學卷（解析版） 題型：填空題
已知二次函數y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a為常數），當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．如圖分別是當a=﹣1，a=0，a=1，a=2時二次函數的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y= ．
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年吉林長春八中等三校聯考九年級上10月考數學卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則b、c的值為（ ）
A．b=2，c=2 B．b=2，c=0
C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2
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科目：初中數學 來源：2016屆黑龍江哈爾濱香坊區中考模擬數學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題
如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，并寫出它的非負整數解．