Question

【題目】一個進水管和與出水管的容器，從某時刻開始4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的函數關系如圖所示．

（1）當0≤x≤4時，y關于x的函數解析式為；
（2）當4＜x≤12時，求y關于x的函數解析式；
（3）每分鐘進水升，每分鐘出水升，從某時刻開始的9分鐘時容器內的水量是升．

Answer 1

【答案】
（1）y=5x
（2）解：當4＜x≤12時，設解析式為y=kx+b（k≠0，k，b為常數），

依題意得 ，

解之得： ，

∴y= x+15

（3）5,,
【解析】解：（1）當0≤x≤4時，y=（20÷4）x=5x，

所以答案是y=5x；

⑶根據圖象知道：

每分鐘進水20÷4=5升，

每分鐘出水[（12﹣4）×5﹣（30﹣20）]÷（12﹣4）= 升；

∵y= x+15，

當x=9時，y= ×9+15= ，

∴9分鐘時容器內的水量為： 升．

所以答案是5， ， ．