Question

【題目】在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：

冊數	0	1	2	3	4
人數	3	13	16	17	1

（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數：
（2）根據樣本數據，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數．

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察表格，可知這組樣本數據的平均數是 = =2，

∴這組樣本數據的平均數為2，

∵這組樣本數據中，3出現了17次，出現的次數最多，

∴這組數據的眾數是3．

∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，有 =2，

∴這組數據的中位數為2

（2）解：∵在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，有300× =108．

∴根據樣本數據，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有108名．

【解析】（1）由表格知這組樣本數據的平均數是x=2,所以這組樣本數據的平均數為2，因為這組樣本數據中，3出現了17次，出現的次數最多，所以這組數據的眾數是3，將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，所以這組數據的中位數為2；（2）在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，可得300×（18÷50）=108.
【考點精析】認真審題，首先需要了解中位數、眾數(中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數)．