Question

【題目】如圖，中，， ，．點(diǎn)是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作， 垂足為， 交邊(或邊) 于點(diǎn)， 設(shè)，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可．

解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，

，

∴PQ=x，
∴y=×AP×PQ=×x×x=x2

當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，CQ：AP=，

根據(jù)勾股定理可得AP=8，

當(dāng)x=8時(shí)，y=x2=16．
當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：

∵,

∵AP=x，AB=10，tanA=
∴BP=10-x，PQ=2BP=20-2x，
∴y=APPQ=×x×（20-2x）=-x2+10x

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開(kāi)口向上，后半部分也為拋物線開(kāi)口向下．

故選：B．