【題目】有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是_____．
【答案】20°或35°或27.5°
【解析】
分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據等腰三角形的性質求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．
由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，
對于△ABD可能有①AB＝BD，此時∠ADB＝∠A＝70°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，
∠C＝
（180°﹣110°）＝35°，
②AB＝AD，此時∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，
∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，
③AD＝BD，此時，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，
∠C＝（180°﹣140°）＝20°，
綜上所述，∠C度數可以為20°或35°或27.5°．
故答案為：20°或35°或27.5°
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【題目】一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如下表：
摸球總 次數 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為8”出 現的頻數 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和為8”出 現的頻率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列問題：
(1)如果試驗繼續進行下去，根據上表提供的數據，出現和為8的頻率將穩定在它的概率附近，估計出現和為8的概率是________；
(2)如果摸出的2個小球上數字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P為BC邊上的一個動點(不與點B,C重合).點P關于直線AC,AB的對稱點分別為M,N,連接MN交AC于點E,交AB于點F.
(1)當點P為線段BC的中點時,求∠M的正切值.
(2)當點P在線段BC上運動時(不與B,C重合),連接AM,AN,求證:
①△AMN為等腰直角三角形;
②△AEF∽△BAM.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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【題目】如圖，在△ABC和△BAD中，AD交BC于點O，∠1＝∠2，添加下列條件仍不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A.∠C＝∠DB.AD＝BCC.∠3＝∠4D.AC＝BD
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于點F，CD＝CG，連結FG．
（1）求證：FD＝FG；
（2）線段FG與FE之間有怎樣的數量關系，請說明理由；
（3）若∠B≠60°，其他條件不變，則（1）和（2）中的結論是否仍然成立？請直接寫出判斷結果，不必說明理由．
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數 | 38 | 51 | 76 | 195 | 324 | 401 |
摸到白球的頻率 | 0.38 | 0.34 | 0.38 | 0.39 | 0.405 | 0.401 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_______；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白球有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到兩只白球的概率是多少？
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【題目】2002年國際數學家大會在北京召開，大會選用了趙爽弦圖作為會標的中心圖案．如圖，由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長的直角邊長是a，較短的直角邊長是b，且（a+b）2的值為49，那么小正方形的面積是（ ）
A.2B.0.5C.13D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 
的函數表達式為
，且直線與x軸交于點D.直線
與x軸交于點A，且經過點B（4,1）,直線與交于點
.
（1）求點D和點C的坐標；
（2）求直線的函數表達式；
（3）利用函數圖象寫出關于x，y的二元一次方程組
的解.
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