Question

【題目】去冬今春，某市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

Answer 1

【答案】
（1）解：設飲用水有x件，蔬菜有y件，

根據題意得： ，

解得 ，

答：飲用水和蔬菜各有200件和120件；

（2）解：設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛，

根據得： ，

解這個不等式組，得2≤m≤4，

∵m為正整數，

∴m=2或3或4，

則安排甲、乙兩種貨車時有3種方案，

設計方案分別為：

① 甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．

【解析】（1）本題主要考查了二元一次方程組的應用，先設飲用水為x件，蔬菜y件，根據題意列出方程組，然后進行求解即得所結論；
（2）先用設租用甲貨車m輛，則租用乙貨車（8-m）輛，根據所運的飲用水大于等于200，蔬菜大于等于120列出不等式組，然后根據m值的特殊性進行求解即的所求的方案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．