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【題目】已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內切圓的半徑為（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】如圖，AB=7，BC=5，AC=8，內切圓的半徑為r，切點為D、E、F，作AD⊥BC于D，設BD=x，則CD=5﹣x．

由勾股定理可知：AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，

即72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1，

∴AD=4 ，

∵ BCAD= （AB+BC+AC）r，

×5×4 = ×20×r，

∴r= ，

故答案為：C

面積法求內切圓半徑：先利用勾股定理列出方程求BC邊上的高，進而求出三角形面積，三角形的面積還可以等于三個以O為頂點，各邊為邊的小三角形的面積和，從而建立以r 為未知數的簡單的方程，求出r.

練習冊系列答案

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