【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規作圖過程.
已知： 
.
求作： 
邊上的高
作法：如圖，
(1)分別以點
和點
為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于
， 
兩點；
(2)作直線
，交
于點
；
(3)以
為圓心， 
為半徑⊙O,與CB的延長線交于點D，連接AD，線段AD即為所作的高.
請回答；該尺規作圖的依據是___________________________________________________
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數，則小明勝，若和為偶數則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況．
（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由．
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【題目】如圖，為美化環境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米．
（1）當a=10米時，花圃的面積=
（2）通道的面積與花圃的面積之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此時通道的寬．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，點E為AB的延長線上一點，且∠ECB=∠CAD．
（1）①填空：∠ACB= ，理由是 ；
②求證：CE與⊙O相切；
（2）若AB=6，CE=4，求AD的長．
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【題目】如圖，半圓O的直徑DE=10cm，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm，半圓O以1cm/s的速度從右到左運動，在運動過程中，D、E點始終在直線BC上，設運動時間為t（s），當t=0（s）時，半圓O在△ABC的右側，OC=6cm，那么，當t為_____s時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE＝ 時，S△FGE＝S△FBE；當CE＝ 時，S△FGE＝3S△FBE．
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【題目】如圖，點A是雙曲線y=
（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，對四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：
①逐漸變小；
②由大變小再由小變大；
③由小變大再由大變小；
④不變．
你認為正確的是_____．（填序號）
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交與BE的延長線于點F，且AF=DC，連結CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）當AB與AC有何數量關系時，四邊形ADCF為矩形，請說明理由．
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【題目】某批乒乓球的質量檢驗結果如下：
抽取的乒乓球數n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
優等品頻數m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
優等品頻率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
（1）畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖；
（2）這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是多少？
（3）從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋中．
①求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
②現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于
， 問至少取出了多少個黑球？
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