【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）從小剛家到該景區乘車一共用了多少時間？
（2）求線段AB對應的函數解析式；
（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地多遠？
【答案】（1）4h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地120km遠．
【解析】試題分析：（1）觀察圖形即可得出結論；（2）設AB段圖象的函數表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數表達式，求出對應的y值，進一步即可求解．
試題解析：（1）從小剛家到該景區乘車一共用了4h時間；
（2）設AB段圖象的函數表達式為y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴
，
解得
．
∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；
（3）當x=2.5時，y=120×2.5﹣40=260，
380﹣260=120（km）．
故小剛一家出發2.5小時時離目的地120km遠．
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【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．
(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；
(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由；
(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．
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【題目】某市為了解九年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按A（優秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了多少名學生？
（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數．
（3）該市九年級共有8000名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數．
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD
C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD
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【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內需要更換筆芯個數的30組數據．
水筆支數 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
需要更換的筆芯個數x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數．
（1）若x＝9，n＝7，則y＝ ；若x＝7，n＝9，則y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代數式表示y的取值；
（3）假設這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯？
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【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數的圖象（圖中的“V形折線”）．
（1）類比研究函數圖象的方法，請列舉新函數的兩條性質，并求新函數的解析式；
（2）如圖2，雙曲線y=
與新函數的圖象交于點C（1，a），點D是線段AC上一動點（不包括端點），過點D作x軸的平行線，與新函數圖象交于另一點E，與雙曲線交于點P．
①試求△PAD的面積的最大值；
②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．
（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是 、 ；
（2）當點P運動的路程x＝4時，△ABP的面積為y＝ ；
（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．
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【題目】對于兩個兩位數m和n，將其中任意一個兩位數的十位上的數字和個位上的數字分別放置于另一個兩位數十位上數字與個位上的數字之間和個位上的數字的右邊，就可以得到兩個新四位數，把這兩個新四位數的和與11的商記為F（m，n）。例如：當m=36，n=10時，將m十位上的3放置n中1與0之間，將m個位上的6位置于n中0的右邊，得到1306.將n個十位上的1放置于m中3和6之間，將n個位上的0放置于m中6的右邊，得到3160。這兩個新四位數的和為1306+3160=4466,4466÷11=406，所以F（36，10）=406。
（1）計算：F（20，18）；
（2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9,1≤y≤9，x，y都是自然數）。當150 F（a，36）+ F（b，49）=62767時，求F（5a，b）的最大值。
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