Question

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結論．

解：A.∵ OA＝OC，OB＝OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），

∴A正確，故本選項不符合要求；

B. ∵AB∥CD

∴∠DAO=∠BCO，

在△DAO與△BCO中，

∴△DAO≌△BCO（ASA），

∴OD=OB，
又OA=OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴B正確，故本選項不符合要求；

C. 由 AB=DC， OA=OC，

∴無法得出四邊形ABCD是平行四邊形．故不能能判定這個四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB∥DC，

D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形），∴D正確，故本選項不符合要求；故選：C．