Question

【題目】某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63°，則筒倉CD的高約為______m．（精確到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

Answer 1

【答案】40.0

【解析】

首先過點A作AE∥BD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函數的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.

過點A作AE∥BD，交CD于點E，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，

∴四邊形ABDE是矩形，

∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，

在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，

∴CE＝AEtan63°＝20×1.96≈39.2（m），

∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．

答：筒倉CD的高約40.0m，

故答案為：40.0