【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度數． 
【答案】解： ∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=AD，
∴∠B=∠DAB，
∵AC=DC，
∴∠DAC=∠ADC=2∠B，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，
又∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°
【解析】利用AB=AC，可得∠B和∠C的關系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其與∠B的關系，在△ABC中利用內角和定理可求得∠B，進一步求得∠ABC，得到結果．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內角和外角和等腰三角形的性質，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）即可以解答此題．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用配方法解方程x2+2x﹣1=0時，配方結果正確的是（ ）
A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=3
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【題目】已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列說法正確的是（ ）
A．①②都有實數解 B．①無實數解，②有實數解
C．①有實數解，②無實數解 D．①②都無實數解
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【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．
（1）若△CDE的周長為4，求AB的長；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=。
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【題目】將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ） 
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm
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【題目】列方程解應用題：
油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？
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