Question

【題目】課前預習是學習數學的重要環節，為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，王老師對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）王老師一共調查了多少名同學？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：（6+4）÷50%=20．

所以王老師一共調查了20名學生．

（2）3；1
（3）解：由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選

兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種．

所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）= = ．

【解析】（2）C類學生人數：20×25%=5（名）C類女生人數：5﹣2=3（名）， D類學生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D類學生人數：20×10%=2（名），
D類男生人數：2﹣1=1（名），故C類女生有3名，D類男生有1名；補充條形統計圖
．
（1）根據B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據此即可求得總人數；（2）利用（1）中求得的總人數乘以對應的比例即可求得C類的人數，然后求得C類中女生人數，同理求得D類男生的人數；（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．
【考點精析】本題主要考查了扇形統計圖和條形統計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．