Question

【題目】小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調查，利用所得數據繪制成下面兩幅不完整的統計圖：

（1）在這次調查研究中，一共調查了　 　名學生，“體育”在扇形圖中所占的圓心角是　 　度．

（2）求出右圖中a、b的值，并補全條形圖．

（3）若此次調查中喜歡體育節目的女同學有10人，請估算該校喜歡體育節目的女同學有多少人？

Answer 1

【答案】（1）150；72；

（2）a=36，b=20；

（3）該校喜歡體育節目的女同學有200人．

【解析】

（1）根據喜歡音樂的人數除以占的百分比求出調查的總人數，進而求出喜歡體育占的圓心角；
（2）根據調查總人數求出娛樂和體育的人數，確定出a與b的值；
（3）根據喜歡體育的女同學占的比例，乘以體育占的總人數的百分，即可求出所求．

解：（1）喜歡音樂的人數有45人，占的百分比為30%，

根據題意得：45÷30%＝150（人），

“體育”在扇形圖中所占的圓心角是：，

則在這次調查研究中，一共調查了150名學生，“體育”在扇形圖中所占的圓心角是72度；

故答案為：150；72；

（2）根據題意得：

“體育”在扇形圖中所占的百分比是：30÷150×100%＝20%，即b＝20；

“娛樂”在扇形圖中所占的百分比是：a%＝1﹣（6%+8%+20%+30%）＝36%，即a＝36；

補全條形圖如圖：

（3）根據題意得：，

則該校喜歡體育節目的女同學有200人．