Question

7．L₁反應了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，L₂反應了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖中信息填空：
（1）當銷售量為2噸時，銷售收入=2000元，銷售成本=3000元，
（2）當銷售量為6噸時，銷售收入=6000元，銷售成本=5000元；
（3）當銷售量等于4時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當銷售量x＞4時，該公司盈利（收入大于成本）；當銷售量x＜4時，該公司虧損（收入小于成本）；
（5）L₁對應的函數表達式是y₁=1000x，L₂對應的函數表達式是y₂=500x+2000．

Answer 1

分析 （1）通過圖象觀察當x=2時對應的與l₂的交點的縱坐標是3000元，與l₁的交點是2000元，就可以得出銷售收入和銷售成本；
（2）通過圖象觀察當x=6時對應的與l₂的交點的縱坐標是3000元，與l₁的交點是2000元，就可以得出銷售收入和銷售成本；
（3）從圖象可以看出l₁與l₂的交點坐標為（4，4000），就有可以求出結論；
（4）從圖象可以看出l₁與l₂的交點坐標為（4，4000），利用函數圖象，就有可以求出結論；
（5）設l₁的解析式為y₁=k₁x+b₁，l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，利用圖象上的坐標就可以求出結論．

解答 解：（1）當x=2時對應的與與l₁的交點是2000元，l₂的交點的縱坐標是3000元；
故答案為：2000，3000；

（2）通過圖象觀察可以得出，當x=6時，對應的與l₁的交點是（6，6000），與l₂的交點是（6，5000），
故當銷售量為6噸時，銷售收入6000元，銷售成本為5000元，
故答案為：6000，5000；

（3）從圖象觀察可以得出：l₁與l₂的交點坐標是（4，4000），
則當銷售量是4噸時，銷售成本=銷售收入為4000元．
故答案為：4；

（4）從圖象觀察可以得出：l₁與l₂的交點坐標是（4，4000），
當銷售量x＞4時，該公司盈利，當銷售量x＜4時，該公司虧損；
故答案為：x＞4，x＜4．

（5）設l₁的解析式為y₁=k₁x，由圖象，得
4000=4k₁，
解得：k₁=1000，
故l₁的解析式為：y₁=1000x，
設l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得$\left\{\begin{array}{l}{2000={b}_{2}}\\{4000=4{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=500}\\{{b}_{2}=2000}\end{array}\right.$，
故l₂的解析式為：y₂=500x+2000，
故答案為：y₁=1000x，y₂=500x+2000．

點評 此題考查了一次函數的應用、運用待定系數法求函數的解析式的運用，識別函數圖象和會分析函數圖象的能力及一次函數與一元一次方程的結合的運用，搞清楚交點意義和圖象的相對位置是關鍵．