Question

【題目】先化簡，再求值：

(1)(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝－；

(2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－；

(3)已知a＋b＝12，ab＝20，求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值．

Answer 1

【答案】(1)； (2) ； (3)－480.

【解析】

（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后代入數(shù)據(jù)求解即可；

（2）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計算，再利用單項(xiàng)式的除法計算化簡，然后代入數(shù)據(jù)求解即可；

（3）先提取公因式化簡，再用整體代入法求解即可.

(1)原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x＝2x2＋1.

當(dāng)x＝－時，原式＝2×(﹣)2＋1＝；

(2)原式＝(x2y2－4－2x2y2＋4)÷xy

＝(－x2y2)÷xy＝－xy，

當(dāng)x＝10，y＝－時，原式＝－10×(﹣)＝；

(3)原式＝a(a＋b)[a－b－(a＋b)]＝a(a＋b)·(－2b)

＝－2ab(a＋b)＝－2×20×12＝－480.