Question

【題目】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是__________，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是________；

（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩根蠟燭的高度相同？（不考慮都燃盡時(shí)的情況）

Answer 1

【答案】（1）30cm，25cm ；2h，2.5h（2）y甲=-15x+30；y乙=-10x+25.（3）當(dāng)蠟燭燃燒1h，甲、乙兩根蠟燭的高度相同

【解析】

(1)根據(jù)橫縱坐標(biāo)表示的意義，可得.(2)利用待定系數(shù)法求解析式.(3)令y相等，求x值.

（1）30 cm，25 cm 2 h，2.5 h

（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)，y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=k1x+b1.由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，30），（2，0），則b1=30，2k1+b1=0，將b1=30代入2k1+b1=0，解得k1=-15.所以y甲=-15x+30；

設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k2x+b2．由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，25），（2.5，0），則b2=25，2.5k2+b2=0，將b2=25代入2.5k2+b2=0，解得k2=-10.所以y乙=-10x+25.

（3）由題意，得-15x+30=-10x+25，解得x=1，即當(dāng)蠟燭燃燒1 h，甲、乙兩根蠟燭的高度相同．