Question

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

(1)B出發時與A相距_____千米．

(2)走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是____小時．

(3)B出發后_____小時與A相遇．

(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式．（寫出計算過程）

(5)請通過計算說明：若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，何時與A相遇？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3小時時與A相遇；（4）A行走的路程S與時間t的函數關系式是：；（5）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，1小時時與A相遇

【解析】

（1）根據函數圖象可知，B出發時與A相距10千米；（2）根據函數圖象可知，走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是(1.5﹣0.5)小時; （3）根據圖象可知B出發后3小時時與A相遇；（4）根據函數圖象可知直線lA經過點（0，10），（3，25）．用待定系數法求解析式；（5）先求直線lB的解析式，再解可得結果.

（1）根據函數圖象可知，B出發時與A相距10千米，

故答案為：10；·

（2）根據函數圖象可知，走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是1.5﹣0.5=1小時，

故答案為：1；

（3）根據圖象可知B出發后3小時時與A相遇；

（4）根據函數圖象可知直線lA經過點（0，10），（3，25）．

設直線lA的解析式為：S=kt+b，則

解得，k=5，b=10

即A行走的路程S與時間t的函數關系式是：S=5t+10；·

（5）設直線lB的解析式為：S=kt，

∵點（0.5，7.5）在直線lB上，

∴7.5=k×0.5

得k=15

∴S=15t．

∴

解得S=15，t=1．·

故若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，1小時時與A相遇．