Question

【題目】如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，

（1）AB與ED平行嗎？為什么？

（2）PB與CD平行嗎？為什么？

（3）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

Answer 1

【答案】（1）AB∥ED（2）BP∥CD（3）∠1=∠2

【解析】

（1）根據同旁內角互補，兩直線平行即可得出結論；

（2）根據內錯角相等，兩直線平行即可得出結論

（3）由AB∥CD，則∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，則∠PBC=∠QCB，從而得出∠1=∠2．

（1）AB∥ED，理由如下，

∵∠ABC+∠ECB=180°，

∴AB∥ED(同旁內角互補，兩直線平行可得)；

（2）BP∥CD，理由如下，

∵∠P＝∠Q，

∴BP∥CQ（內錯角相等，兩直線平行），

（3）∠1=∠2，理由如下，

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內錯角相等），

∵BP∥CQ（已證），

∴∠PBC=∠QCB（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB

即∠1=∠2．